主办单位：中国人民大学商学院、中国人民大学重阳金融研究院

主讲嘉宾：齐东平，“大数投资”创始人，在股票市场获得20年持续稳健收益。中国人民大学商学院财务与金融系教授，博士生导师。

主题内容：春暖花开时节，也是投资沪深股上市公司的好时候。无论从沪深上市公司净资产通过盈利必然增长的基础考虑，还是依靠价格向均值回归波动的现象衡量，此时都是投资沪深上市公司的好时机，应该有时不我待，只争朝夕的紧迫感，立足长远，抓住机遇启动投资和坚持投资。

1.目前沪深股市上市公司股票估值低于历年平均水平

2.以大数投资方法组合投资沪深股市上市公司

3.中国防控疫情取得胜利为长期投资奠定了更坚实的投资基础

4.投资就是做一道有多解答案的数学题

直播时间：3月18日（周三）20:00-21:30

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北方春意渐浓，万物焕发出勃勃生机，中国力量也在战胜疫情艰困中不断展现。

春华秋实，当下中国攻坚克难，勇于担当，不失时机的奋争亦如这大自然的力量，今天耕耘必将带来明天丰硕成果。

春暖花开时节，也是投资沪深股上市公司的好时候。

一、目前沪深股市上市公司股票估值低于历年平均水平

这里所说的投资专指对沪深股市上市公司的投资，指其正逢其时，是从目前沪深上市公司整体估值状况加以判断的，更直白讲，以沪深股市股票价格泡沫大小程度及其投资股票的成本衡量，目前投资沪深股市上市公司的时机是合适的。

估值通常用市盈率和市净率加以衡量，这是有关联的两个指标，市盈率是一定单位股价对其净资产、例如每股股价对每股一年盈利的比值，其数值标明投资回收年限的长短，市净率是指一定单位股价对其净资产、例如每股股价对每股净资产的比值，其数值标明股票价格与其净资产相比有多大的泡沫成分。按照以往沪深股市实际计算，市盈率是市净率的大约10倍，也就是平均市净率1倍，价格没有泡沫等于净资产时，投资回收年限大约十年，股价比净资产多一倍泡沫，投资回收年限需要多花费十年时间，以此类推，市净率数值增加，市盈率以其十倍的数值增加。为了便于分析及对分析结果加以表达，以下以市净率指标进行相应分析，市盈率可以相应类推，不多赘述。

市净率为股票价格比上其净资产的比值，反映了价格与净资产相比后的泡沫大小程度，市净率为1倍，价格与其净资产相等，没有泡沫，市净率高于1，价格有泡沫，市净率越高，价格的泡沫越大。反之，市净率低于1，价格比其净资产还低，不但没有泡沫，还在打折买卖净资产，市净率越低，打折的程度越大。

截止到2020年2月底，沪深沪市上市公司整体的市净率为1.7倍，低于历年平均水平较多，因此可判断是投资的合适时机。

市净率较低，净资产售卖价格所包含的泡沫较小，意味着投资成本较低，直观的理解是同样的投资资金，在市净率较低时可以买到较多数量的股票。投资的基本原理是，投资起点的成本越低，未来的收益自然就会越高，这在股票投资中其原理一致。

沪深股市的市净率，可根据沪深交易所发布的公开信息计算出结果。截止到2020年2月28日、即2月份的最后一个交易日，沪深股市的市值约为59.66万亿元，其中沪市34.68万亿元，深市24.98万亿元。沪深股市两市净资产约为35万亿元，市净率大约为1.7倍，股市市值与全部净资产相比有0.7倍的泡沫。以每股为单位计算，目前沪深股市总股份数量为61450万股，其中上海40826万股，深圳21624万股，沪深沪市全部上市公司平均每股净资产约为5.7元，平均每股价格为9.70元，每股股价中的泡沫成分为4.0元，剔除一些资不抵债企业以及统计上难以采信数据的企业，实际的市净率不到1.7倍，平均每股价格不到9.7元。

资本市场股票平均价格高于平均净资产是一种常态，泡沫有时大，有时小，但从长期统计中能计算出泡沫大小的平均值，沪深股市创立起始一直到前三年为止，历年的平均市净率为2.5倍左右，泡沫大小平均约为1.5倍，近几三来年股票平均价格下降较多，历年平均市净率水平有所下降，低于2.5倍但仍远高于2倍以上，由均值回归定理的原理可知，市净率低于均值虽然可能进一步向低的方向偏离，但低到一定时候会向均值回归，并进一步向较高的方向波动。目前市净率1.7倍虽然不是历史最低水平，但与以往历年的平均市净率相比，仍然处于相对低水平，以年为单位衡量，沪深股市投资成本处于较低水平，仅凭估值向均值回归带动价格上涨，坚持持有当下所做的投资在今后较长时期便有较高收益。

既然价格可能偏离均值更低，为什么不等待更低时刻投资呢？这主要是人们无法预测估值及其泡沫大小的实际最小值是多少，即无法预测什么时候是最低价，对股票市场上市公司的投资应在估值均值以下的区间进行投资，在平均估值以下接近平均估值时实际投入资金的比例较低一些，在平均估值以下远离平均估值而趋近较低估值时投资比例较高一些。理论上，可以将价格完全无泡沫市净率为1倍时设定为沪深股市估值底限。但是，近20年间历年沪深股市市净率低于1.5倍的实际情况也仅有三年出现过，所以有经验的投资人可以将容易出现又比较低的1.5倍作为投资底限对待，由此，当下1.7倍的市净率估值水平可判断为较低水平。

从估值角度判断投资时机是否合适，强调的是从成本角度判断时机是否合适。而投资沪深股市上市公司能够获得投资收益的基础，归根结底是沪深上市公司净资产有较高的盈利水平。沪深股市运行30年来，上市公司一直保持整体净资产较高的盈利水平，复利计算的年均净资产收益率超过10%以上，而且在最近几年国民经济增速比以往明显下降的情况下，年均净资产收益水平不但没有因此降低反而高于以往历年的平均水平，在寻找优质资产投资时，不言而喻首先应该想到沪深上市公司的净资产就是最优资产。

归纳起来，无论从沪深上市公司净资产通过盈利必然增长的基础考虑，还是依靠价格向均值回归波动的现象衡量，此时都是投资沪深上市公司的好时机，应该有时不我待，只争朝夕的紧迫感，立足长远，抓住机遇启动投资和坚持投资。

投资沪深股市正当其时，从投资主体角度所要指出的是，对过去没有做过投资的人而言，现在就可进行投资，开始的时候，把计划投入资金拿出一定比例进行投资，例如先拿出计划资金的70%逐步构建投资组合，如果股市价格上涨，不再追加投资；设定一个较低的估值下限满额投资。把目前的估值到设定的估值下限区间划定为几个等分，把剩余资金分成相应等份，一旦股市价格下跌，与不同估值对应使用相应份额的资金不断买入即可。对正在投资的人而言，不用在意短期股市价格波动，踏踏实实持有所投资企业的股票，一旦股市价格下跌则不断增加投资，任何投资人长期持有投资组合都可以期待获得较好投资收益。

二、以大数投资方法组合投资沪深股市上市公司

以上是以沪深上市公司整体目前适合投资进行分析的，那么怎样才能做到投资少数企业像投资全部上市公司一样呢？采用借助统计原理的大数投资方法是可选择的方法之一。

（一）以投资全行业多家企业做组合投资

大数投资是依据随机抽样方法、选择少数必要数量样本能够拟合全部样本的统计原理，以随机抽样选择少数必要数量上市公司构建投资组合拟合投资全部上市公司的方法。

这里所说的拟合是指对全部上市公司整体净资产及其盈利水平的拟合，全部上市净资产质量及其盈利水平什么样，随机抽样构建的投资组合整体的资产质量及其净资产收益水平也大致相当。

基于大数定律及其中心极限定理，在总样本数有限的情况下，随机抽样样本数达到30个以上时，抽样样本组合的情况基本接近样本整体的情况，那么，随机抽样选择30家以上的上市公司进行组合投资，就能实现与投资全部上市公司大致相同的效果。

具体操作时，可采用随机抽样方法之一的分层抽样方法，以行业为代表样本，选择各个行业中相应的低估值企业构建投资组合。每个行业可以选多家企业，但每个行业所配置的资金一般不超过3%，行业总数超过30个以上。由于构建投资组合时要优先配置低估值企业，为便于操作，单一行业所配置资金的上限可放宽到5%。目前沪深股市整体估值1.7倍左右，许多行业都有低于1.7倍的企业，从结构上看投资的时机更好。

（二）以低成本为基准选择组合中的企业

把资金配置于不同行业做组合投资是为了确保投资安全和合理收益，让投资人安心地进行投资，但想获得较高投资收益，向不同行业配置资金时，要在其中选择低估值企业进行投资。

一般行业估值低是指市净率在2倍以下，越低越好，有些行业以往实际估值水平较低则应设定更低估值的标准，例如钢铁、高速公路、煤炭、房地产和银行业等，市净率应在1倍以下越低越好，投资沪深股市上市公司正当其时，不仅仅因为目前整体平均价格泡沫不大，估值较低，更有利的条件是许多行业企业的估值比整体平均水平更低。

以往时长不等的长期统计回溯结果均表明，在沪深股市整体估值较低时，选择比整体估值更低的不同行业企业进行组合投资，能获得比投资全部上市公司整体有较高的投资收益。以往在教学中所做的从万元到千万元资金不等的多个低估值组合试验投资账户，都达到了长期持有投资组合超越平均水平的投资收益的结果。

整体观察一下沪市和深市创立以来的不同表现，应该让人们对低成本投资有高收益的道理有所彻悟。上证指数以100点为起点，目前3000点左右，相当于指数起点开始的投资持有到目前有大约29倍的收益，深证指数以1000点为起点，目前11000点左右，相当于指数起点开始的投资持有到目前仅有10倍左右的收益，尽管上证指数和深证指数起点的时间以及取样均有差异，但不至于造成30倍和10倍这么大的差别，两个市场之所以长期涨幅不同，最大的影响因素是股指起点各自估值不同，正如目前沪市市净率不到1.5倍，而深市市净率大于2.5倍一样，当年上证指数起点的市净率较低，而深证指数起点的市净率较高，虽然有时短期深市涨幅高于沪市，但长期而言低估值有高收益的结论再清楚不过。

由于低估值投资是以企业有业绩为前提的，选择不同行业低估值企业构建投资组合时，可以像选“三好学生”一样，选取市净率、市盈率和一年内低点上涨幅度这三项指标为标准综合选出可投资的企业。市净率是标明价格泡沫大小的指标，市盈率是回收年限长短的指标，回看一年之中低点升幅是同一个公司投资相对成本高低的指标，三项指标都是数值越低得分越高，综合得分高的优先选择。

按照统计上的无量纲评分法，三个指标的分值区间统一设定为0至100分，三项指标也是数值越小得分越高，例如市净率1倍时，得分100分，市净率2倍时，得分0分。

由于市净率在1倍到2倍之间是连续变化的，可以把市净率从1倍到2倍之间以0.1倍为单位递级排成1.0、1.1、1.2、---2.0十一个数值的序列，相应的把不同市净率对应的得分确定为100分、90分、---0分十一个得分序列。同样原理把市盈率从10到20倍之间以1倍为单位递级排成一个序列，相应的把不同市盈率对应的得分排成一个从100分到0分的得分序列。把回看一年低点升幅从0到50%之间以5%为单位递级排成十一个数值的序列，相应的把不同升幅对应的得分排成一个从100分到0分的得分序列。

选择组合投资中的企业时，可以对照上述标准对沪深股市上市公司进行评价，由于现有交易软件各项指标都有自动排序功能，实际操作时依照排序就可计算出三项指标下哪些企业得分总分较高或者平均分数较高，按照得分高低所要投资企业排序，优先选择得分较高，也就是成本较低的企业优先买入，资金按每个行业配置3%-5%安排，哪个行业内有排序靠前的企业，哪个行业的资金就优先配置，一个行业可配置的3%-5%的资金使用完，配置企业估值较低的下一个行业资金，以此类推，逐步构建成能够拟合全部上市公司的低估值投资组合。

（三）较少的资金可以做组合应尽早投资

之所以主张尽早投资，还因为较少的资金也能够做组合投资，组合投资对大小资金都适合。那么一般需要的最少资金是多少呢？一个与全部上市公司整体拟合度比较高的投资应该有三十个行业以上的样本组合，目前沪深股市上市公司平均价格不到每股十元，允许所购买的最小单位为1手即100股的情况下，3万元投资可满足这个方法所需要的资金规模。在保证投资安全的前提下，对收益波动幅度稍大的投资结果能够接受，构建有十个以上行业企业的投资组合，所需资金1万元基本上也可以满足要求。考虑到构建组合所选择的企业估值低于平均估值，价格低于平均价格，1万元投资所构建组合的企业家数大概有十几家。

下面表1这个例子是2018年1月底做的一个投资组合，数据是2020年3月第一个交易日收盘后直接从账户导出的结果。我们在2018年初人大商学院在职研究生的某项目年会上奖励了一名在职研究生，奖励资金是12018元，奖励方式是用奖励资金做了一个投资组合。投资起点是2018年1月底，上证指数3400点之上的时候。

表1：2018年1月31—2020年3月2日一个小额资金的投资组合

初看这个投资组合，几乎没有可取之处，亏损的股票数量不少，亏损幅度较大的股票甚至到了亏损30%的程度，即使盈利的股票，也较少以近期的最低价格买进。但从总体看却很有趣，1万多元的资金投资了十几家上市公司，而且在上证指数下降了400多点的情况下，最初12018元的投资上升为14471元的资产总额，可用现金2048元，投资获得了2353元的收益，远远跑赢了所谓大盘指数。

因为是十几家企业的投资组合，大家显然明白这不是单纯押宝式投资的原因，而是来自于组合中个股有跌有涨但总体有收益的结果。这个组合早期的投资中有中原高速、中联重科和鸿路钢构，都因为涨幅超过一年内低点的100%而卖出，目前的组合有几家企业是后来买入的，试想一下，如果能预知那几家、或者哪怕是其中一家企业价格能涨100%之上，何必买其他企业，更不应该将后来价格下跌百分之几十的企业纳入投资组合之中。

这个例子的启示之一，选取构成组合中企业是按照同样的低估值标准进行的，但结果是有的涨有的跌，而且，随着各种因素的影响，所选企业的估值后来也发生了变化，但投资总体结果是比较好的，投资过程的问题不会影响投资结果。这个例子一个启示之二，也就是怎么对待卖出的问题，统计上有效的基准是，在回看一年之间的低点上涨100%卖出能带来组合整体收益比较好的结果，像这个组合最初中的中联重科股票等，如果卖出组合中涨幅高的股票后，整个沪深股市估值水平仍然较低，就继续买进估值低的股票，如果卖出组合中涨幅较高的股票后，整个沪深股市估值水平同样较高，就不急于买进直到整体估值回落后再相应配置。

如果投资资金较多，还可以更多分享中国经济增长及资本市场成长的红利，例如，无论是沪市还是深市，持有股票市值一万元，新股发行时，可以相应申购其发行的新股1000股份额，在中签率较低的情况下，每次申购的股数越多，获得的申购配号越多，越容易申购到新发行的股票，上市后卖出能获得较高的溢价收益。尤其是申购沪市发行的科创板股票，需要超过50万以上的投资资金才具备资格，未来十年，沪深股市大约有两千家以上的新发行上市公司，申购新股上市卖出也是分享中国经济证券化红利的一个重要途径。

三、中国防控疫情取得胜利为长期投资奠定了更坚实的投资基础

中国防控疫情之战向世人展示了强大的中国力量，必将为未来中国经济持续增长提供持久能量。防控疫情中所积蓄的力量必然会释放，对中国国际认同增强而改善的国际经济环境，不仅使2020年中国经济按照既定目标运行，也会使未来较长时间中国经济更有韧性的稳步增长，这将为长期投资沪深股市上市公司提供坚实基础，以往投资沪深股市是一个良好的选择，2020开始的投资依然是一个有良好开端的投资。

（一）灾难中彰显出中国经济社会基础的坚实有力

观察经济状况及其发展态势，不仅应从宏观经济或者经济整体的角度去考虑，也应该从构成经济总体的经济不同行业特别是基础行业的状况及其态势去看，观察这些行业的运行，观察这些行业经营者和劳动者个人以及各个群体怎样思考和行动，会有更真切的感觉。这次防控疫情之战开始后，大家都会注意到中央强有力的整体部署，注意到医护工作者奔赴前线所做的牺牲，也因此增强信心和踏实感。我自己还从日常生活中进行了细致观察，注意到日常的供水、供电、供气，网络、电话完全如常，超市商品齐全一如既往，购物路上看到公共汽车虽然几乎无人，但依然正常运行，更令人感动的是，由于环卫工作者的辛苦工作，小区垃圾也如往常从无堆积地及时运走。

防控疫情，是为了我们每一个人的生命和安全，但是，不同行业及不同领域的人们却做着不同贡献和付出，在一些人宅在家里就意味着对防控疫情做贡献的情况下，还有那么多人冲在了一线，从高度牺牲的医护人员到默默无闻的环卫工作者，国家需要，一些人就可以做出牺牲和付出辛劳，维护社会生活基础设施正常运转，这令人认识到中国经济社会运行基础的坚实。意识到中国人的大局意识和牺牲精神如此强烈，国家和社会需要，就会有人挺身而出，战胜疫情，全社会都会更加积极努力，经济和社会将更健康发展，这些理应让投资人对投资中国有更坚定的信心。

（二）防控疫情中社会所积蓄的力量会迸发出来

中华民族的不屈不挠勇于牺牲具有无穷无尽的潜力。疫情发生后，我国举国响应上下一致行动，大多数人的自我隔离，停工停课宅到家里，为了战胜疫情，人们情愿一时忍耐，目前取得了基本胜利并将很快取得彻底胜利。在电话、网络的各种互动中，人们能感觉到，在防控疫情最吃紧的日子里，绝大数人最盼望的是早日投身于工作和学习之中，在忍耐之中积蓄的把损失的时间补回来的意愿必将转化成一种发展动力。

随着战疫取得最后胜利，这些隐忍而积蓄的能量必然会迸发出来，人们会更从容淡定有序开展生产好经营活动，开始是复工复产，接下来是人们以超过以往的干劲做好自己岗位的工作，必将使大多数企业和国民经济呈现出更大的活力，按下暂停键的中国经济已经重启，恢复之快已经超出预想，2020年中国国民经济目标必将如期实现，同样经受疫情考验的沪深股市上市公司整体将不输以往在2020年创造较好的经营成果和盈利水平。

中华复兴是中国人民长期的愿望，改革开放四十多年来中国经济的高速及快速增长最直接的动力是每个人的活力，这种活力的旺盛和持久使得我们有理由看好中国经济在今后较长时期而不仅仅是疫情之后短暂的快速增长，立足于中国经济长期持久的发展，是目前投资沪深上市公司的根本理由。

（三）防疫之战所展示的中国力量为中国经济发展带来比较宽松的国际环境

此次疫情及中国防控疫情所取得的胜利，将成为中华复兴被世界广泛认同的风水岭。新中国成立以来，中国走上了中华复兴的历史进程，但对中华复兴是否能够持续以及中国的发展能否有利于世界，国际社会也存在较多疑虑。防控疫情之战，充分展示了中国力量，也让世界重新认识中国力量以及中国力量对人类所能做出的贡献。中国力量是中国社会生存发展所需的各种因素的集合，党中央的领导能力，能保证全国上下一致行动的社会制度及其体制，人民勇于牺牲能够团结应对困境的意志，以及中华文化等诸多因素都是中国力量的组成部分，防控疫情所展示的中国力量，不仅仅能让中国自身取得防控疫情灾难的胜利，也为国际社会防控疫情灾难做出了贡献。让世界认识到中国力量的强大所在，认识到中国对世界高度负责任的态度，能够消除一些国家和人士对中华复兴的疑虑，以更加积极的态度看待中国发展为世界所带来的福祉，正在为中国今后的发展创造更加宽松有利的国际环境。大多数国家会认识到，不仅在全球经济疲弱的情况下中国经济增长风景这边独好，而且中国能够勇于面对重大灾难挑战，并能够负责地承担起回应世界各国关切和稳定全球经济社会发展环境的责任，一些国家和地区在国际事务和经济技术交流中会越来越倾向于同中国的合作，中国的对外投资、技术合作、国际贸易以及文化交流都能同国际社会更加良性互动，最终有利于促进国内经济的稳定增长和社会发展。

四、投资就是做一道有多解答案的数学题

对沪深股市的投资是一种合适选择，最后还可以用简洁的数学原理加以说明，使得投资更有底气。对投资结果可以这样考虑，因为不是赌在少数企业的成败上而是拟合投资全部上市公司，终极上没有风险，具体的操作过程无非就是做一道数学题而已，最有乐趣的是这道数学题不仅有解，而且有可以接受的多个答案。

每个行业资金一般为3%，最多不超过5%，整体市净率以1.5倍为底限或者以1倍为底限，组合中的个股在回看一年中的最低价上涨100%卖出等，这些操作都是做数学题的操作，投资人可以根据市场的价格波动结果不断解投资这道数学题。

投资中可能的困扰是，投资人在预设的低点用完了全部资金，而股市继续下跌，似乎这道数学题就无法再解下去。出现这样的难题可能是因为投资人出于资金使用效率考虑，投资人将满额投资的估值底限设定较高一点造成的，例如市净率1.5倍时满额投资，而沪深股市实际低点不止市净率1.5倍，以往沪深股市也出现过平均市净率低于1.5倍的情况，而且理论上认为可以跌到市净率1倍的估值水平，解决此问题的数学方法是，把资金满额投入设定成一个较高的百分比而不是百分之百即可，例如将满额投资的上限限定为投资总额的95%，预留5%的现金等到下跌超过预设底限时分拆使用。

分拆使用5%的预留资金就可解困。这里给出两种可参考的方法，一是使用“百分比上限法则”拆分使用预留资金。例如如果股市下跌到预设1.5倍市净率底限，资金投入了95%，一旦沪深股市实际上突破底限继续下跌，组合市值所占资金比例将低于95%，现金比例大于5%，这时需要使用现金继续买进股票，操作时不管使用现金的绝对额是多少，始终保持投资组合股票占用投资总额余额的比例上限为95%，相应地现金所占比例为5%，便可使操作无限进行下去。

另一种是等分使用预留资金的方法，将剩余5%的资金等分使用，也能保证股市向理论上的底限下跌时有应对资金可用。例如沪深股市市净率1.5倍使用了95%的资金，可以把剩余的5%的现金以1%为单位分成5份，市净率每下跌0.1倍使用1%的资金，即使沪深股市跌到市净率1倍仍然有现金使用，对理论上认为可能出现的极端情况依然有办法应对，投资这道题就没有做不下去的时候，既如此，投资可无惧无畏，无忧无虑，多么心存感谢的事业啊。