推荐作者罗思义（John Ross）系前英国伦敦经济与商业政策署署长、中国人民大学重阳金融研究院高级研究员。本文刊于9月21日人大重阳网。

　　近段时间，经合组织、联合国与美国统计机构等国际经济机构已正式采用更为准确的经济增长成因测算方法。哈佛大学教授戴尔▪乔根森（Dale W.Jorgenson）在促成这种新经济增长成因测算方法的使用方面，发挥了关键的作用。因为正确了解经济增长成因测算方法，对讨论中国乃至所有国家经济政策至关重要。因此，我特把戴尔▪乔根森所著、由Edward Elgar出版社出版的《生产力经济学》（The Economics of Productivity）序言翻译成中文，以飨中国读者。

　
　　《生产力经济学》--序言

　　作者：哈佛大学教授戴尔▪乔根森（Dale W.Jorgenson）

　　生产率测算简史

　　20世纪70年代初期，两本截然不同的专著竟罕见地就经济增长理论做出了一致的论述。库兹涅茨（Kuznets）的《各国的经济增长》（Economic Growth of Nations）1总结了其数十年对各国经济增长的实证研究，索洛（Solow）则以《增长理论：一种说明》（Growth Theory:An Exposition）这一温和的标题为其关于经济增长的专著命名，书中包括其1969年在华威大学"拉德克利夫讲座"上的演讲。索洛在这些演讲中对自己继罗伊▪哈罗德和埃弗塞▪多马之后从事的数十年的理论研究进行了总结2。

　　让我先解释一下索洛和库兹涅茨的增长理论在20世纪70年代初期诸多竞争者中脱颖而出，并具有不容置疑的优势的原因。索洛的新古典经济增长理论，尤其是其经济增长模型中稳定状态的分析，提供了明确而先进的理念。库兹涅茨则通过量化美国和其他13个发达经济体的绵长历史经验，提供了令人信服的实证支持。此外，他还将这些实证支持与对战后发达经济体和发展中经济体的量化比较结合了起来。

　　事后看来，库兹涅茨和索洛传统框架最明显的缺陷，就是理论和实证部分缺乏清晰的关联。最大的不足则是，这两个伟大的经济学家完全没有交集，他们在其主要著作中从未交叉引用过对方的作品。尽管他们在同一个框架下研究相同的问题，且几乎在同一时间和同一地理位置--马萨诸塞州剑桥市！

　　如果为经济增长理论达成的惊人共识找一个类比的话，我们可以想象不同轨道上运行的两个天体，从地球视角上看突然在某个点短暂重合，光芒虽转瞬即逝但耀眼夺目。即使细节已被遗忘很久，这个非凡事件留下的不可磨灭的印象会深深地印在经济学家的共同记忆里。即使两人共同达成的专业成果现在已经过时，但仍然会成为随后几十年的概念发展和实证观察的指路星。

　　对库兹涅茨和索洛的理论框架的最初挑战来自于爱德华▪富尔顿▪丹尼森（Edward Fulton Denison）的权威著作《为什么经济增长率不同？》（Why Growth Rates Differ）3。不过，丹尼森保留了索洛和库兹涅茨惯用的国民生产净值（Net National Product）指标，用以测算国民生产。此外，丹尼森还保留了资本存量指标，用以测算资本投入。他对9个工业化经济体1950-1962年间表现情况的比较则被库兹涅茨和索洛广泛引用。

　　然而，丹尼森抛弃了库兹涅茨和索洛用工时测算劳动力投入的方法，而是沿袭其早期的美国经济增长研究，即1962年出版的《美国经济增长因素和我们面临的选择》(The Sources of Economic Growth in the United States and the Alternatives Before Us)4。由于丹尼森认为工人的年龄、性别和受教育程度存在差异性，因而在他的研究中提出了衡量劳动力投入的恒定质量指数应将工时质量差异考虑在内。

　　库兹涅茨意识到丹尼森的劳动力投入测算方法所带来的挑战后，针对丹尼森的研究结果提出了自己的看法，并认真清除了丹尼森的劳动力投入测算方法中教育程度变化所带来的影响5。索洛则广泛引用丹尼森在产出与资本存量增长方面的研究结果，但避免具体引用丹尼森的劳动力投入指数，而是坚持视工时（上世纪70年代初期称为"人工"）为劳动力投入指数6。

　　库兹涅茨指出，"除了一两个例外，人均要素投入贡献率只占人均产出增长率的很少一部分。"7在1929至1957年期间，美国人均投入增长率已经超出了人均产出增长率。据库兹涅茨估计，在这段漫长的周期内，人均资本投入对经济增长的贡献率大多为负值。

　　当代经济学家关于传统增长核算方法没落的讨论始于荷兰伟大的经济学家简▪丁伯根（Jan Tinbergen）8。丁伯根于1942年第二次世界大战期间在德国发表了一篇著名文章，却在当时不受重视。丁伯根分析了美国1870-1914年间的经济增长源头后发现，产出效率对经济增长的贡献仅略高于四分之一，而资本和劳动力投入增长则是经济增长的主要因素。这正好与库兹涅茨（1971年）和索洛（1970年）三十年后得出的结论相反。

　　"效率"或"全要素生产率"的概念是由乔治▪斯蒂格勒（George Stigler）于1947年单独提出的，也成为美国国家经济研究局一个主要研究项目的出发点9。这个项目采用了美国国家经济研究局此前研究得出的美国经济产出数据，特别是引入了库兹涅茨1961年对全国生产做出的具有开创性的预测数据10。该项目的资本数据输入则是采用雷蒙德▪戈德史密斯（Raymond Goldsmith）1962年开创的国民财富核算体系。然而，其中大量的数据是由约翰▪肯德里克（John Kendrick）于1956年与1961年生成，他所采用的是精确的国民生产账户系统，包括国家层面和个人产业的产出、投入和生产率测算。12

　　索洛于1957年发布了一篇名为《技术变化与总生产函数》（Technical Change and the Aggregate Production Function）的文章13，将保罗▪道格拉斯（Paul Douglas）1948年所开创的计量经济学模型与丁伯根根据摩西▪阿布拉莫维茨（Moses bramovitz）和肯德里克（Kendrick）1956年开创的生产账户汇总整合在一起，从而获得了应有的赞誉。索洛发现，技术变化促成了生产函数的变化。如阿布拉莫维茨、肯德里克和库兹涅茨一样，他也认为美国几乎所有的经济增长归于生产率的残差增长。14

　　阿布拉莫维茨于1956年、肯德里克1956于年和索洛于1957年的分别进行研究得出的结果都是仅限于美国的，而库兹涅茨在1971年经过国际比较后，大大丰富了他们的成果体系15。据库兹涅茨称，经济增长的大部分贡献归于索洛残差，即产出增长率超出资本和劳动力投入增长率的部分，虽然他没有明确使用"索洛残差"这一术语。库兹涅茨对其实证结论的意义所作的评价很明确：

　　在国民经济核算框架下，假定决定劳动力供给、资本积累和初始资本产出比率的基本人口统计特征和制度流程不变，那么必然会得出"较高的人均产出增长率较之较高的生产率增长率对经济增长的贡献率更大，是现代经济增长的显著特征"这个重要结论。16

　　库兹涅茨归纳的实证研究使得传统的增长核算方法更加可信。这种方法将国民生产净值与产出、劳动力投入与工时、资本投入与实际资本存量等同起来17。库兹涅茨1978年阐释了索洛残差归因于外生技术创新的原因18。这与索洛1957年的"索洛残差归因于技术的进步和变化"的看法一致。库兹涅茨对索洛残差更具说服力的解释，最终导致了传统框架的没落。19

　　生产率测算新框架

　　传统生产率测算方法的最大挑战来自于我与格里利谢斯（Griliches）于1967年合著的论文《生产率变化的解释》（The Explanation of Productivity Change）20。格里利谢斯与我比丹尼森更为彻底地抛弃了库兹涅茨和索洛传统的测算方法。我们用国民生产总值（Gross National Product）取代了国民生产净值作为产出计量，并引入了恒定质量指数，以测算资本和劳动力投入。

　　像丹尼森一样，我们引入劳动力投入恒定质量指数，关键是为了区分不同劳动力投入带来的差异性。我们利用格里利谢斯1960年发明的美国农业指数方法用来计算不同类型的劳动力投入质量，并结合工时来计算劳动力投入。这大大拓宽了索洛1957年所采用的替代概念。与此同时，他建模取代了资本和劳动力投入21。丹尼森、格里利谢斯和我也扩展了这种替代作用，但考虑了不同类型的劳动力投入。这彻底改变了替代和技术变化对经济增长的各自贡献。22

　　格里利谢斯和我还引入了资本投入恒定质量指数，以区分不同类型的资本投入。为了将不同类型的资本结合形成一个恒定质量指数，我们对比了资本价格与租金价格，而不是用来测量资本存量的资产价格。因此，我们在资本模型中引入我1963年的文章《资本理论与投资行为》（Capital Theory and Investment Behavior）中提出的生产要素23。这让我们把各种资产的折旧差异和由于不同类型资本收益的税务处理而导致的收益差异，纳入资本投入恒定质量指数成为可能。24

　　最后，格里利谢斯和我用我们1966年合著的论文《物化假说》（The Embodiment Hypothesis）中提出的生产可能性边界，取代了丹尼森、库兹涅茨和索洛所采用的总生产函数25。这让资本和劳动力投入共同生产消费和投资商品成为可能。我运用这种方法归纳索洛1960年提出的技术进步概念后显示，经济增长可同样用"实体"投资和"无形"的生产率增长来解释。我1967年与格里利谢斯合著的论文通过引入投资商品恒定质量价格指数，消除了这种不确定性。26

　　尼古拉斯▪奥尔顿（Nicholas Oulton）2007年演示，索洛模型是我1966年所建模型的一个特殊例子。他还比较了将产出分割为消费和投资的标准的两部门新古典增长模型与索洛的单部门模型的实证结果27。杰里米▪格林伍德（Jremy Greenwood）和佩尔▪克鲁塞尔（Per Krussell）2007年继续利用索洛的单部门模型，通过索络定义的"特定投资"或者具体的技术变化，取代了投资商品恒定质量指数28。因此，本来只单独对消费的抑制作用，也被用来抑制投资，这与下文将要讨论的国民账户体系的最基本要求相抵触，即要将消费和投资的抑制作用区分开来、分别对待。

　　格里利切斯和我的研究说明，资本、劳动投入和投资商品的质量变化，可以解释绝大多数的"索洛残差"。我们认为，在1945-1965年间，资本和劳动力投入对经济增长的贡献率为85%，生产率提高对经济增长的贡献率则仅为15%。在前者中，劳动质量变化对经济增长的贡献率为13%，资本质量变化对经济增长的贡献率为11%，投资商品产出率的提高同时提高了投资商品产出和资本输入，但是投资商品对经济增长的净贡献率则仅为2%。29

　　传统的生产率测算框架的终结，始自于艾伯特▪里斯（Albert Rees）主持的国家研究委员会生产率统计审查小组。里斯1979年所作的《生产率的测算和解释》报告成为了新的官方生产率统计测算框架的基础30。美国劳工统计局（BLS）负责实施这项计划，美国政府机构则负责这些统计数据。在杰罗姆▪马克（Jerome Mark）与美国劳工统计局生产力和技术办公室主任的领导之下，为测算美国经济的资本和劳动力投入与全要素生产率建立了生产账户，更名为多要素生产率31。美国劳工统计局1983年的框架以国民生产总值而非国民生产净值为基础，纳入资本投入恒定质量指数，取代了库兹涅茨和索洛传统框架的两项关键指标。32

　　不过，1994年7月11日美国劳工统计局发布包括劳动投入恒定质量指数在内的新的多要素生产率测算方法前，一直保留着工时以测算劳动投入33。同时，美国经济分析局（BEA）不顾丹尼森的强烈反对，已于1989年将恒定质量价格指数纳入国民经济核算的电脑系统34。这个指数被纳入美国劳工统计局的产出测算，从而取代了我和格里利切斯合著的论文中使用的传统的经济测算方法。

　　美国劳工统计局官方1994年所做的多要素生产率计算结果，推翻了阿布拉莫维茨与肯德里克1956年以及库兹涅茨1971年和索洛1970年的研究结果。官方统计数据已证实了我1990年所著调查论文《生产率与经济增长》的研究结果。这些统计数据和丁伯根1942年最初的发现以及我与格里利谢斯1967年所著论文的研究结果完全一致，乔根森、Mun S.Ho、塞缪尔斯和斯蒂尔霍2007年提出的结论请看本卷第十八章介绍。

　　我1987年与戈洛普（Gollop）和弗劳梅尼（Fraumeni）合著的书里论述的增长核算方法，以及美国劳工统计局1994年发布的官方多要素生产率统计数据，现已成为国际标准。保罗.施赖尔（Paul Schreyer）2001年所著，经合组织编撰的概述生产率测算新框架的《生产率测算手册》（Measuring Productivity）业已出版。本手册的专家咨询组由曾成功领导里斯完成1979年报告的美国劳工统计局前生产力办公室处长和副处长领衔。

　　以乔根森、何民成和斯蒂尔霍（2005年）和本书研究为代表的生产率测算新框架的过渡非常突然。这使得库兹涅茨和索洛早期的生产率研究所使用的传统用法突然过时。本书再版的所有关于生产率的研究与经合组织的《生产率测算手册》均达到新国际标准。新框架的"杀手级应用"体现了信息技术对经济增长的影响，因此这些研究主要集中在信息技术在各种环境下对经济增长的影响。

 

　　注释

 

　　1.同年瑞典皇家科学院认可了这项研究所带来的巨大影响，授予库兹涅茨诺贝尔经济学奖，称“他对经济增长的实证解释，让人们对经济和社会的结构与发展有了更新更深入的理解。”另见阿瑟?林德贝克主编1992年主编的《1969–1980年诺贝尔经济学讲座》（Nobel Lectures in Economic Science,1969–1980）第79页，由世界科学出版社出版。

　　2.见罗伊▪哈罗德1939年所著的《动态理论论文》（An Essay in Dynamic Theory），载于当年3月出版的《经济学期刊》（The Economic Journal）第49卷194期14–33页；见埃弗塞▪多马1946年所著的《资本扩张、增长率与就业》（Capital Expansion,Rate of Growth,and Employment），载于当年4月出版的《计量经济学期刊》（Econometrica）第14卷第2期127–47页。索洛开创性的研究始于其1956年所著的论文《经济增长理论的贡献》》（A Contribution to the Theory of Economic Growth），载于当年2月出版《经济学季刊》（Quarterly Journal of Economics）第70卷第1期第65–94页。瑞典皇家科学院意识到索洛论文的重要性，于1987年授予他经济诺贝尔经济学奖，以表彰“他对经济增长理论的贡献”。见卡尔▪戈兰▪马勒（Karl-Goran Maler）1992年主编的《1981–1990年诺贝尔经济科学讲座》（Nobel Lectures in Economic Sciences,1981–1990）第191页，由世界科学出版公司出版。另见索洛1999年所著的《新古典增长理论》（Neo-Classical Growth Theory），载于约翰▪泰勒和迈克尔▪伍德福德（John B.Taylor与Michael Woodford）主编的《宏观经济学手册》（Handbook of Macroeconomics）第1卷637–668页，由North-Holland出版。

　　3.见丹尼森1967年所著的《《为什么经济增长率不同》》（Why Growth Rates Differ），由布鲁金斯学会出版社出版。

　　4.见丹尼森1962年所著的《美国经济增长因素和我们面临的选择》（The Sources of Economic Growth in the United States and the Alternatives Before Us），由纽约经济发展委员会出版。

　　5.见库兹涅茨1971年所著的《各国的经济增长》（Economic Growth of Nations）第二部分第74–75页（表9）。

　　6.见索洛1970年所著的《增长理论：一种说明》（Growth Theory:An Exposition）第2–7页。不过，索洛1988年发表的《增长理论之后》（Growth Theory and After）（载于当年6月出版的《美国经济评论》（American Economic Review）第78卷第3期第313-314页），引用了丹尼森诺贝尔奖演讲时对劳动力投入的观点。随后这一观点也受到加里▪贝克尔的支持，他1989年在芝加哥大学“瑞尔森讲座”上的演讲也引用了丹尼森的观点，相关内容见芝加哥大学出版社1993年出版的《人力资本》（Human Capital）第三版第24页；见贝克尔993年所著的《诺贝尔演讲录：从经济学角度看行为》（Nobel Lecture:The Economic Way of Looking at Behavior），载于当年6月出版的《政治经济学杂志》（Journal of Political Economy）第101卷第3期第385–409页。

　　7.见库兹涅茨1971年所著的《各国的经济增长》（Economic Growth of Nations）第73页。

　　8.见丁伯根1959年所著的《简▪丁伯根论文选集》之《变动趋势理论》（On the Theory of Trend Movements）第182–221页，由NorthHotlan出版。此书译自1942年出版的《长期经济发展理论》（Zur Theorie der Langfristigen Wirtschaftswicklung’,Weltwirtschafliches Archiv）第55卷第1章第511–549页。

　　9.见施蒂格勒1947年所著的《产出与就业趋势》（Trends in Output and Employment），由美国国家经济研究局出版。

　　10.见库兹涅茨1961年所著的《美国经济中的资本》（Capital in the American Economy），由普林斯顿大学出版社出版。

　　11.见戈德.史密斯1962年所著的《战后时期的美国国民财富》（The National Wealth of the United States in the Postwar Period），由美国国家经济研究局出版。

　　12.见肯德里克1956年所著的《生产率趋势：资本与劳动力》（Productivity Trends:Capital and Labor），载于当年8月出版的《经济学和统计评论》（Review of Economics and Statistics）第38卷第3章第248–257页；见肯德里克1961年所著的《美国生产率趋势》（Productivity Trends in the United States），由普林斯顿大学出版社出版。更新的统计数字是以肯德里克1973年所著的《战后美国生产率趋势》（Postwar Productivity Trends in the United States）中建立的肯德里克框架为依据，由美国国家经济研究局出版。另见肯德里克和爱略特.格罗斯曼1980年年所著的《美国的生产率:趋势和周期》（Productivity in the United States:Trends and Cycles），由霍普金斯大学出版社出版。

　　13.见保罗▪道格拉斯1948年所著的《生产具有规律吗？》（Are There Laws of Production?），载于当年3月出版的《美国经济评论》（American Economic Review）第30卷第1期第1–41页；见阿布拉莫维茨1956年所著的《1870年以来美国的资源和产出趋势》（Resources and Output Trends in the United Statessince 1870），载于当年3月出版的《美国经济评论》（American Economic Review）第46卷第1期第5–23页；见索洛1957年所著的《技术变化与总生产函数》（Technical Change and the Aggregate Production Function），载于当年8月出版的《经济学与统计学评论》（Review of Economics and Statistics）第39卷第3章第312–320页。

　　14.此项发现被称为“索洛的意外惊喜”（Solow’s Surprise’），详见威廉.伊斯特利2001年所著的《在增长的迷雾中求索》（The Elusive Quest for Growth），由麻省理工学院出版社。此外，此项发现也被罗伯特.金和塞吉奥.雷贝洛1999年列为经济增长的“程式化事实”之一，详见约翰.B.泰勒和迈克尔.伍德福德主编的《实际商业周期复苏》（Resuscitating Real Business Cycles），载于《宏观经济学手册》（Handbook of Macroeconomics）第927-1008页，由North-Holland出版。

　　15.见我1980年与劳里茨.克里斯滕森合著的论文《对1947–1973年经济增长的国际比较》（Economic Growth,1947–1973:An International Comparison），其中包括丁伯根1942年和库兹涅茨1971年所作的国际比较调查，载于约翰▪肯德里克和比阿特丽丝.瓦卡拉主编的《生产率测算最新进展分析》（New Developments in Productivity Measurement and Analysis），由芝加哥大学出版社出版。此论文发表于1975年在美国弗吉尼亚州威廉斯堡举行的第44届收入与财富研讨会。

　　16.见库兹涅茨1971年所著的《各国的经济增长》（Economic Growth of Nations）第73页与第306–309页。

　　17.更多近来例子见迈克尔.德图佐斯、索洛和理查德▪莱斯特1989年所著的《美国制造：如何从渐次衰落到重振雄风》（Made in America:Regaining the Productive Edg），由麻省理工出版社出版；见罗伯特.霍尔1988年所著的《美国产业价格和边际成本之间的关系》（The Relation between Price and Marginal Costin U.S.Industry），载于当年7月–8月出版的《政治经济学杂志》（Journal of Political Economy）第96卷第4章第921–947页；见霍尔1990年所著的《索洛残差的不变性》（Invariance Properties of Solow’s Residual），载于彼得.戴蒙德主编的《增长/生产率/就业》（Growth/Productivity/Employment），由麻省理工学院出版社出版。

　　18.见西蒙.库兹涅茨1978年所著的《技术创新与经济增长》（Technological Innovations and Economic Growth），载于帕特里克.凯利和梅尔文.克兰兹贝格主编的《技术创新：对当前知识的批判性审视》(Technological Innovation:A Critical Review of Current Knowledge)第335–356页，由旧金山出版社出版。

　　19.拙著《生产率与经济增长》对经济增长来源作了详细的调查研究，载于厄恩斯特.伯恩特与杰克▪普雷特主编的《经济计量50年》（Fifty Years of Economic Measurement）第19–118页，由芝加哥大学出版社。这篇论文发表于1988年为纪念库兹涅茨基金会成立50周年在华盛顿举办的收入与财富庆典研讨会。更多近期调查见兹维▪格里利切斯2000年遗著《研发、教育与生产力》（R&D,Education,and Productivity），由哈佛大学出版社出版；见查尔斯.赫尔滕2001年所著的文章《全要素生产率发展简史》（Total Factor Productivity:A Short Biography），载于赫尔滕、埃德温.迪安和哈珀主编的《生率率分析的新进展》（New Developments in Productivity Analysis）第1–47页，由芝加哥大学出版社出版。

　　20.见乔根森与格里利谢斯1967年所著的《生产率变化的解释》（The Explanation of Productivity Change），载于当年7月出版的《经济研究评论》（Review of Economic Studies）第34卷第99章第249–280页。

　　21.见格里利谢斯1960年年所著的《农业投入测算：批判性调查》（Measuring Inputsin Agriculture:A Critical Survey），载于当年12月出版的《农业经济杂志》（Journal of Farm Economics）第40卷第5章第1398–1427页。

　　22.关于劳动力投入恒定质量指数的详细讨论见乔根森、戈洛普与和弗劳梅尼1987年合著的《生产力与美国经济增长率》（Productivity and U.S.Economic Growth）第3章和第8章第69–108页和第261–300页，由哈佛大学出版社；见乔根森、何民成（Mun S.Ho）与凯文▪斯德尔（KevinJ.Stiroh）2005年合著的（生产率：信息技术与美国增长复苏）《Productivity：Information Technology and the American Growth Resurgence》第3卷第6章第201–290页，由麻省理工学院出版社出版。

　　23.见乔根森1963年所著的《资本理论与投资行为》（Capital Theory and Investment Behavior），载于当年5月出版的《美国经济评论》（American Economic Review）第53卷第2章第247–259页。

　　24.对资本投入测算作的详细的实证调查研究见我的论文《浅析作为一种生产要素的资本》（Capital as a Factor of Production），载于乔根森和拉尔夫.朗道1989年主编的《技术进步与资本形成》（Technology and Capital Formation）第1–36页，由麻省理工学院出版社出版。更早的调查请见我的论文《替代与折旧经济理论》（The Economic Theory of Replacement and Depreciation），载于威利.Sellekaerts1973年主编的《计量经济学与经济理论》（Econometrics and Economic Theory）第189–221页，由麦克米兰出版社出版；见欧文.迪特尔特1980年所著的《资本测算问题汇总》（Aggregation Problems in the Measurement of Capital），载于丹尼尔.厄舍主编的《资本测算》（The Measurement of Capital）第433–528页，由芝加哥大学出版社出版，此文发表于1976年在安大略省多伦多举行的第45届收入与财富研讨会；见查尔斯.赫尔腾1990年所著的《资本估算》（The Measurement of Capital），载于伯恩特与特里普利特主编的《经济计量50年》（Fifty Years of Economic Measurement）第119–152页，由芝加哥大学出版社出版，他的贡献在于他在1988年召开的收入与财富周年庆典研讨会上提出了资本测算研究理念。

　　25见乔根森1966年所著的《物化假说》（The Embodiment Hypothesis），载于当年2月出版的《政治经济学杂志》（Journal of Political Economy）第74卷第1章第1–17页。

　　26.索洛1960年所著的《投资和技术进步》（Investment and Technical Progress），是作为索洛1956年创立的单部门新古典增长模型的自然延伸，载于肯尼斯.阿罗和塞缪尔.卡林和帕特里克.苏佩斯主编的《社会学中的数学方法》（Mathematical Methods in the Social Sciences）第89–194页，由斯坦福大学出版社出版。单部门模型仅有单个产出，没有引入单独的投资商品价格指数。索洛近来就单部门模型的研究得到杰瑞米.格林伍德和博扬.约万诺维奇的印证，详见赫尔滕、迪安和哈珀2001年主编的《增长核算》第179–222页。另赫尔滕、迪安和哈珀2001年主编的《技术进步与总量生产函数》（After Technical Progress and the Aggregate Production Function）也对索洛模型进行了讨论，详见第173–178页。

　　27.见奥尔顿2007年所著的《技术投资的增长核算》（Investment-Specific Technological Change and Growth Accountin），载于当年5月出版的《货币经济学杂志》（Journal of Monetary Economics）第54卷第4章第1290–1299页。

　　28.见格林伍德和克鲁赛尔2007年所著的《技术投资的增长核算》（Growth Accounting with Investment-Specific Technological），载于当年5月出版的《货币经济学杂志》（Journal of Monetary Economics）第54卷第4章第1300–1310页。

　　29.见乔根森和格里利谢斯（1967）所著的《生产率变化的解释》（The Explanation of Productivity Change）第272页表9。我们也认为，13%的增长归因于资本的相对利用率，资本利用率用能源消费占生产能力比计算。然而，总体水平并不恰当，正如丹尼森在其1974年所著的《1929年——1969年美国经济增长的核算》第56页所指。更多细节，见乔根森、戈洛普和弗劳梅尼1987年合著的著作《生产力与美国经济增长率》，尤其是第179–181页。

　　30.见艾伯特.里斯1979年主编的《生产率的测算与解释》（The Measurement and Interpretation of Productivity），由美国国家科学院出版社出版。

　　31.美国劳工统计局生产率项目的详细历史见迪安和哈珀2001年所著的《美国劳工统计局生产率测算项目》（The BLS Productivity Measurement Program）第55–84页，由赫尔滕、迪安和哈珀主编。

　　32.见美国劳工统计局1983年发布的《多要素生产率趋势》（Trends in Multifactor Productivity）1948–1981页，公告第2178号，由美国政府印刷局出版。资本投入不变质量指标成为生产率测算的国际标准见施赖尔2009年1月所著的《资本测算手册》（OECD manual,Measuring Capita，由总部位于巴黎的经合组织出版。

　　33.见美国劳工统计局1994年发布的《劳动力构成和美国生产率增长率》（Labor Composition and U.S. Productivity Growth）第1948–1990页，公告第2426号，由美国劳工部出版。

　　34.见美国经济分析局1986年发布的《购买电脑有助于改善通缩》（Improved Deflation of Purchase of Computers），载于当年3月出版的《现代商业概览》（Survey of Current Business）第66卷第3期第7–9页；另见丹尼森1989年所著的《对工业生产率变化的评估》（Estimates of Productivity Change by Industry），由布鲁金斯学会出版社出版。（欢迎关注人大重阳新浪微博：@人大重阳，微信公众号：rdcy2013)